Überblick: Warum diese Webseite?

Unser Ziel ist es vor allem, auf möglichst allgemeinverständliche Weise etwas Einblick in die mathematischen und epidemiologischen Standardmethoden zu geben, die bei der Modellierung von COVID-19 verwendet werden. Was hier vorgestellt wird ist in den jeweiligen Fachkreisen Allgemeinwissen.

Wir präsentieren zwei Standardwerkzeuge, die verwendet werden, um die COVID-19 Pandemie besser zu verstehen: einerseits ein SEIR-Kompartiment-Modell und andererseits eine Methode für sogenanntes R-Nowcasting.

SEIR-Modell: Bei Kompartiment-Modellen wird die Gesamtbevölkerung auf Basis ihres Gesundheits-/Krankheitszustandes in mehrere Klassen bzw. Kompartimente aufgeteilt. Beim klassischen SEIR-Modell sind dies die Anfälligen (engl. Susceptible), die Exponierten, die Infektiösen und die, die sich nicht mehr anstecken können und auch selbst niemand mehr anstecken (engl. Removed). Solche Modelle zielen darauf ab, die Dynamik der Epidemie in Abhängigkeit von wichtigen Parametern, wie z.B. der Übertragungsrate, besser zu verstehen. Unser Simulationstool soll dazu beitragen, diese Abhängigkeit für ein breiteres Publikum zu illustrieren. Es können sowohl vordefinierte Szenarien mit voreingestellten Parametern ausgewählt, als auch Parameter einzeln verändert werden. Das Ziel ist hier ein qualitatives Verständnis für die Dynamik der Epidemie zu schaffen. Das Modell erhebt nicht den Anspruch quantitative Vorhersagen zu machen.

R-Nowcasting: Im zweiten Teil dieser Seite geht es um sogenanntes "Nowcasting" — gemeint ist hier eine statistische Analyse der verfügbaren Daten um besser zu verstehen, wie sich die Epidemie gerade jetzt entwickelt. Wir zeigen den Wert verschiedener statistischer Schätzer für die Reproduktionszahl R und beschreiben die mathematischen Hintergründe der Schätzverfahren.

Wir möchten hier an prominenter Stelle betonen, dass die präsentierten Standardwerkzeuge der mathematischen Epidemiologie ihre Grenzen haben, da sie viele der Besonderheiten von COVID-19, die ForscherInnen aufgrund aktueller Forschung gerade erst beginnen zu verstehen, nicht berücksichtigen — z.B. Stichwort Superspreading. Insbesondere bei relativ niedrigen täglichen Neuinfektionszahlen spielen solche zufälligen Effekte eine wichtige Rolle, und müssen ebenfalls berücksichtigt werden um ein umfassenderes Bild der Entwicklung der Pandemie zu geben. Das sprengt jedoch den Rahmen dieser Webseite.

Wir würden uns sehr über Feedback dazu freuen, wie gut es uns gelingt, dieses Ziel zu erreichen. Sie können entweder unser Feedback-Formular ausfüllen, oder uns eine E-Mail schreiben.


Mehr zum Thema

Es gibt viele Gruppen zur Modellierung und Analyse von COVID-19 in Österreich, die wichtige Arbeit leisten. Im Folgenden ist eine kurze Auflistung. (Wir wissen möglicherweise nicht über alle Forschungsgruppen Bescheid, die in Österreich COVID-19-Modellierung betreiben. Wenn ihr Projekt hier fehlt, und Sie hinzugefügt werden möchten, schreiben Sie uns bitte.)

Eine wichtige Klasse mathematischer Modelle sind sogenannte agentenbasierte Modelle, bei denen Menschen nicht in Kompartimenten gruppiert werden, sondern individuell als digitale "person-agents" mit eigenem geographischen Aufenthaltsort und eigenem Kontaktnetz in Familien, Arbeitsplätzen, Schulen usw. dargestellt werden. Wenn die Parameter bekannt sind, erlaubt dieser mikroskopische Ansatz eine große Flexibilität und die Berücksichtigung von Details aus der realen Welt. Aufgrund ihrer Komplexität sind diese Modelle typischerweise sehr rechenzeitintensiv. Ein wesentliches Modell für die Verbreitung von COVID-19 in Österreich ist ein agentenbasiertes Modell dieser Art, entwickelt von der Gruppe um Niki Popper (TU Wien und dwh GmbH).

In Österreich erstellt das “Covid-Prognose-Konsortium” wöchentlich kurzfristige Prognosen zum erwarteten Verlauf der neu auftretenden Infektionen. Dies basiert auf einer Harmonisierung der Ergebnisse von drei verschiedenen Modellen, einem agentenbasierten Modell, einem SIRX-Modell und einem State-Space Modell. Das “Covid-Prognose-Konsortium” besteht aus Experten der TU Wien / dwh Gmbh, der medizinischen Universität Wien / Complexity Science Hub (CSH), und der Gesundheit Österreich GmbH.

Der CSH (Leitung: Stefan Thurner) hat ein Web-Portal rund um COVID-19 aufgebaut. Insbesondere wurde am CSH eine umfassende Datenbank über die Wirkung verschiedener Maßnahmen auf die Eindämmung der Epidemie erstellt und ein Ampelsystem zum Monitoring der nationalen und internationalen Entwicklung von COVID-19 entwickelt.

Die AGES spielt eine zentrale Rolle bei der Bekämpfung von COVID-19 in Österreich. Insbesondere stellt sie die wichtigste Quelle für Schätzungen der Reproduktionszahl R in Österreich dar und dokumentiert die dabei verwendeten statistischen Verfahren genau. Ein weiterer Beitrag der in der momentanen Situation große Wichtigkeit hat, ist die Analyse von Ausbreitungsclustern und Superspreading-Events.

Am WPI (Direktor: Norbert Mauser) wurde das Analogmodell entwickelt. Grundidee ist hier, Daten über den Verlauf der Epidemie in China durch geeignete Transformation auf andere Länder umzulegen und so den, durch späteren Ausbruch gegeben, Informationsvorsprung nutzbar zu machen.

Erich Neuwirth präsentiert hier täglich eine Reihe statistischer Analysen und Vergleiche zur Entwicklung von COVID-19 in Österreich und einer Reihe weiterer Länder. Zusätzlich hat er ein Spreadsheet-Modell zur Ausbreitung von COVID-19 erstellt, das heruntergeladen und einfach modifiziert werden kann und somit direkte Erfahrungen mit der Modellierung von COVID-19 ermöglicht.

Hier alle Links in einer Liste:


Hauptuniversität IST ÖAW GMI